školjke

Školjke prikazuju zlatnu spiralu
Priroda je nezaustavljiva sila, i to prelepa. Gde god da pogledate, svet prirode je prožet zapanjujućim obrascima koji se mogu opisati matematikom. Od pčela do krvnih sudova, od paprati do očnjaka, matematika može da objasni kako nastaje takva lepota.

Matematika se često opisuje kao jezik ili alat koji su ljudi stvorili da sa preciznošću opisuju svet oko sebe.

Ali postoji još jedna škola mišljenja koja smatra da je matematika zapravo ono od čega je svet napravljen. Da priroda sledi ista jednostavna pravila, uvek iznova, jer matematika podupire osnovne zakone fizičkog sveta.

To bi značilo da je matematika postojala u prirodi mnogo pre nego što su je ljudi izmislili, kaže filozof Sem Baron sa Australijskog katoličkog univerziteta.

"Ako matematika objašnjava toliko stvari koje vidimo oko sebe, onda je malo verovatno da je matematika nešto što smo mi stvorili", piše Baron.

Umesto toga, ako razmišljamo o matematici kao o suštinskoj komponenti prirode koja daje strukturu fizičkom svetu, kao što Baron i drugi sugerišu, to bi nas moglo podstaći da preispitamo svoje mesto u njemu umesto da uživamo u sopstvenoj kreativnosti.

karfiol
© Westend61/Getty Images
Karfiol
Svet napravljen od matematike

Ovakva razmišljanja datiraju još od grčkog filozofa Pitagore (~575 - 475. p. n. e.), koji je prvi matematiku definisao kao jedan od dva jezika koji mogu da objasne arhitekturu prirode. Drugi je muzika.

Smatrao je da su sve stvari napravljene od brojeva, da je Univerzum "stvoren" od matematike, navodi profesor Baron.

Više od dva milenijuma kasnije, naučnici se i dalje trude da otkriju gde i kako se pojavljuju matematički obrasci u prirodi, kako bi odgovorili na neka velika pitanja - na primer, zašto karfiol izgleda neobično savršeno.

"Proveli smo mnogo sati mahnito rastavljajući cvetove karfiola, brojeći ih, mereći uglove između njih", piše matematičar sa Univerziteta u Notingemu Etjen Farkot, koji je proučavao rast karfiola u pokušaju da razume ovu "misterioznu sortu divljeg kupusa".

Fraktali su izuzetni, samoponavljajući obrasci koji se, pored nekih karfiola, nalaze i u listovima paprati, razgranatim krvnim sudovima i prstenovima Saturna. Fraktali su geometrijski oblici sastavljeni od sve manjih kopija samih sebe, stvarajući očaravajuću "samosličnost" koja je beskrajno duboka.
fraktali
© Wolfgang Beyer/Wikimedia, CC BY-SA 3.0
Benoa Mandelbrot matematičar koji je skovao termin fraktal
Iako su samo matematički ili kompjuterski generisani fraktali zaista savršeni fraktali, priroda je prilično blizu.

"Ovi ponavljajući obrasci su svuda u prirodi", kaže matematičar Tomas Bric sa Univerziteta Novog Južnog Velsa u Sidneju. "U snežnim pahuljama, rečnim mrežama, cveću, drveću, udarima groma - čak i u našim krvnim sudovima".
Listovi paprati
© VerboseDreamer/Wikimedia Commons
Listovi paprati
Deo šarma fraktala je u tome što oni pomažu da se objasni kako se složenost rađa iz jednostavnosti. Kao što je Benoa Mandelbrot, francuski matematičar poljskog porekla, koji je skovao termin fraktal, rekao 2010. godine: "Čuda bez dna izviru iz jednostavnih pravila koja se ponavljaju bez kraja".

Razgranati rečni sistemi takođe stvaraju skoro savršene fraktalne obrasce u pejzažu.
Jezero Erepeku i reka Trombetas u Brazilu
© NASA Earth Observatory
Jezero Erepeku i reka Trombetas u Brazilu
Ovi obrasci su toliko uporni da su u jednom slučaju arheolozi tražili fraktale koji nedostaju kako bi zaključili da su drevni Egipćani možda modifikovali rečne kanale kada su gradili piramide u blizini.

Čini se da insekti takođe prate matematičke principe.

Znale to ili ne, pčele grade heksagonalno saće na način koji proizvodi najviše prostora za skladištenje koristeći najmanje materijala - teorija poznata kao 'pretpostavka saća' koju je konačno demonstrirao američki matematičar Tomas Hejls 1999. godine.

Neke vrste cikada takođe imaju životni ciklus usmeren ka prostim brojevima. Rojevi dve severnoameričke vrste izlaze iz svojih podzemnih jazbina svakih 13 ili 17 godina, što je trik za koji naučnici misle da pomaže cikadama da izbegnu predatore sa pravilnijim ritmom.
Saće
© Meggyn Pomerleau/Unsplash
Saće je prirodna teselacija

Komentar: Science navodi:
Ne zaboravimo 'omiljene' brojeve prirode, Fibonaccijeve brojeve , gdje je svaki broj u nizu zbroj prethodna dva. Fibonaccijevi brojevi se vide u sjemenkama suncokreta , šišarki i ananasu.

Spiralne galaksije i školjke nautilusa također oponašaju takozvane zlatne spirale rastući u logaritamskom omjeru sa svakom četvrtinom okreta.

No, iako se matematički obrasci mogu vidjeti posvuda u prirodi, nedavna otkrića sugeriraju da je veza između matematike i prirode još dublja, na način koji tek počinjemo cijeniti.

Zlatne spirale
© James L. Amos/Getty Images
Zlatne spirale rastu u logaritamskom odnosu sa svakom četvrtinom okreta
Početkom 2021. godine, istraživači su otkrili do sada nepoznat zakon prirode: Obrazac rasta koji opisuje kako se špicasti oblici iznova i iznova formiraju u prirodi - od zuba ajkule i paukovih očnjaka do ptičjih kljunova i rogova dinosaura.

"Različitost životinja, pa čak i biljaka, koje slede ovo pravilo je zapanjujuća", naglašava evolucioni biolog Alister Evans sa Univerziteta Monaš u Australiji u vreme kada su otkrili matematičku formulu, nazvanu "kaskada moći".

"Pronašli smo ga skoro svuda tragajući kroz kraljevstvo života - u životinjama koje danas postoje i onima koje su izumrle pre više miliona godina.

Još 2015. godine, naučnici su takođe bili oduševljeni što su pronašli klasičnu formulu za pi - uvek konstantan odnos između obima kruga i njegovog prečnika - koji se krije u atomima vodonika.

Na zaobilazan način, to otkriće nas vraća na ideju da matematika pruža strukturni okvir za fizički svet. Zanimljiva je ideja za zabavu - sve dok vam glava ne eksplodira.